Significativité d'un facteur par rapport à ces modalités

Questions sur les fonctions statistiques de R

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Abdoul Pambo
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Significativité d'un facteur par rapport à ces modalités

Messagepar Abdoul Pambo » 23 Juin 2006, 06:05

Dans un modele expliquand une variable de bernouilli Y=(0/1)
par un facteur à trois modalités, en lancant un glm, avec un contr.sum comme contratss, le resultat affiche :
Facteur:nature,modalite: A B C

Code : Tout sélectionner

  parametre      value   p-value   TEST DE siginifcativité
intercept    1.4      0.12
natureA       0.5     0.00001           ***
natrueB       -0.3     0.60


L'estimation de la troisieme modalité est -0.2, alors comment savoir si cette troisieme modalité est significative.

Et comment interpreter la significativité de de ce facteur, si une seule modalité est significative. et pourtant Cela ne change rien à l'interpretabilité des predictions puisque les résidus sont assez faibles et la deviance a fortement diminué, par rapport au modelle NULL

Merci

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 23 Juin 2006, 08:07

Les valeurs de P affichées dans les sorties de summary(glm) sont simplement un test de l'écart-réduit (ou du t): rapport du coef et de son écart-type:

Code : Tout sélectionner

> example(glm)
glm> counts <- c(18, 17, 15, 20, 10, 20, 25, 13, 12)
glm> outcome <- gl(3, 1, 9)
glm> treatment <- gl(3, 3)
glm> print(d.AD <- data.frame(treatment, outcome, counts))
  treatment outcome counts
1         1       1     18
2         1       2     17
3         1       3     15
4         2       1     20
5         2       2     10
6         2       3     20
7         3       1     25
8         3       2     13
9         3       3     12

glm> glm.D93 <- glm(counts ~ outcome + treatment, family = poisson())
[snip]
glm> summary(glm.D93)

Call:
glm(formula = counts ~ outcome + treatment, family = poisson())

Deviance Residuals:
       1         2         3         4         5         6         7         8 
-0.67125   0.96272  -0.16965  -0.21999  -0.95552   1.04939   0.84715  -0.09167 
       9 
-0.96656 

Coefficients:
              Estimate Std. Error  z value Pr(>|z|)   
(Intercept)  3.045e+00  1.709e-01   17.815   <2e-16 ***
outcome2    -4.543e-01  2.022e-01   -2.247   0.0246 * 
outcome3    -2.930e-01  1.927e-01   -1.520   0.1285   
treatment2   8.717e-16  2.000e-01 4.36e-15   1.0000   
treatment3   4.557e-16  2.000e-01 2.28e-15   1.0000   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1



et

Code : Tout sélectionner

> 2 * (pnorm(-4.543e-1 / 2.022e-1, lower.tail = TRUE))
[1] 0.02465375


Pour tester globalement un effet, faire un test du rapport de vraisemblance entre un modèle avec l'effet et un modèle dans l'effet (2 ou plusieurs modalités), ou un test de Wald. Voir la fonction linear.hypothesis du package car qui permet de tester des combinaisons linéaires de coefficients par rapport à des H0 fixés par l'utilisateur.

Renaud

Abdoul Pambo
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Enregistré le : 20 Juin 2006, 10:05

Messagepar Abdoul Pambo » 23 Juin 2006, 10:53

Renaud Lancelot a écrit :

Code : Tout sélectionner

Coefficients:
              Estimate Std. Error  z value Pr(>|z|)   
(Intercept)  3.045e+00  1.709e-01   17.815   <2e-16 ***
outcome2    -4.543e-01  2.022e-01   -2.247   0.0246 * 
outcome3    -2.930e-01  1.927e-01   -1.520   0.1285   
treatment2   8.717e-16  2.000e-01 4.36e-15   1.0000   
treatment3   4.557e-16  2.000e-01 2.28e-15   1.0000   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1



Renaud

Merci

Dans ce cas quelle interpretation on tire de la fonction summary.glm sur le test de outcome2?
Car j'ai lu que l'on testait (beta2 etant l'effet de outcome2) Ho={-beta2chapo-beta2/(ecarttype(betachapo))}
et sous Ho beta2=0, il semblerais que c'est pas le cas ici.
Je teste lienar.hyp et je vous tiens au courant.


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