J'effectue une régression logistique (avec glm ou directement avec nlm en maximisant la vraisemblance) selon le modèle y/m=f(x;a,b)=exp(a+bx)/[1+exp(a+bx)], où y est une binomiale entre 0 et m.
J'obtiens l'estimation des paramètres a et b et leur matrice de variance V. La distribution de a et b étant supposée asymptotiquement normale (McCullagh et Nelder), leur région de confiance au niveau alpha est approximativement une ellipse.
1) Pour obtenir l'intervalle de confiance d'une prédiction f(x0;a,b), on peut prendre l'ensemble des points f(x0;u,v) où (u,v) est à l'intérieur de l'ellipse. Cela correspond je pense au calcul de McCullagh et Nelder p. 123-124. Existe-t-ilune fonction R qui donne directement cet intervalle? En fait il s'agit d'un problème général de projection d'une région de confiance (par forcément elliptique) qui dépasse le cadre de la régression logistique, peut-être existe-t-il des fonctions R qui traitent ce problème? Existe-t-il une fonction qui traite le problème inverse, c'est-à-dire qui donne l'intervalle de confiance de la valeur x correspondant à une réponse y0 déterminée (dont le calcul figure aussi dans McCullagh et Nelder)?
2) Pour représenter graphiquement mon ellipse de confiance (en réalité pour en représenter plusieurs simultanément afin de les comparer) je voudrais utiliser le package ellipse de R. Le problème est que les graphes que j'obtiens ressemblent à tout SAUF à des ellipses. Même la simple commande
Code : Tout sélectionner
plot(ellipse(0.8), type = 'l')
trouvée dans la documentation ne me donne pas du tout une ellipse. Cela provient peut-être d'une incompatibilité de version? Quelqu'un a-t-il utilisé ce package?
Merci...