intervalle de confiance

Questions sur les fonctions statistiques de R

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Stéphane Laurent
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intervalle de confiance

Messagepar Stéphane Laurent » 29 Déc 2006, 06:34

Bonjour,

Une prof m'a dit que lorsqu'on construit un intervalle de confiance pour un estimateur biaisé, il ne faut pas utiliser la variance dans l'intervalle de confiance comme dans le cas non biaisé, mais l'erreur quadratique moyenne.

Quelqu'un peut m'expliquer ça ? :roll:

Héla Romdhani
Messages : 20
Enregistré le : 25 Juin 2006, 12:11

Messagepar Héla Romdhani » 31 Déc 2006, 17:59

Salut Stéphane,

Votre question m'a poussé à revenir à mon cours d'il y a deux ans pour voir si j'y trouverais une réponse. En fait, tout au long du cours rien n'indique s'il l'on traite d'estimateur (forcément) sans biais pour construire un intervalle de confiance. Je sais pas si utiliser un estimateur biaisé pr établir un IC aurait un sens.
Toutefois, je pense que si l'on est amené à centrer et réduire pr cette construction, on devrait réduire par la variance et non l'EQM, mais centrer par le paramètre(estimé) + le biais ( puisqe c'est l'espérence de l'estimateur).
Ce que je pourrais rajouter ici c'est que l'EQM=Variance+biais^2
donc, quand un estimateur est sans biais, l'EQM se confond avec la variance ( c'est pour ça que minimiser l'EQM revient alors à minimiser la variance). Ceci ne nous permettrait pas, toutefois, de réduire par l'EQM.
C'est juste ma propre intuition qui peut être tres fausse, attendons alors les réponses d'autres membres qui auront certainement plus à dire!

Héla.

Stéphane Laurent
Messages : 1551
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Messagepar Stéphane Laurent » 01 Jan 2007, 10:47

Merci :)

En fait je pense la même chose que toi.

Cette prof applique le TLC à tout va, sans se soucier si l'estimateur est asymptotiquement gaussien ou non, et son coup de l'EQM à la place de la variance je vois vraiment pas. Je lui demanderai.


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