Somme bornée

[Yann Maquignon]

Bonjour,

Je voudrais calculer la somme d'une expression de 0 à l'infini (ou du moins un très grand nombre) mais je ne sais comment m'y prendre sous R. Y a t il une fonction qui permet de faire ce genre de calcul directement ou faut-il le faire en plusieurs étapes (par exemple, lui faire calculer pour n=1, n=2, n=3, etc puis faire la somme de tous les résultats) ?

Merci :wink:

[Renaud Lancelot]

Qu'est-ce qui ne va pas avec sum() ? Un exemple de l'expression et de son résulat nous permettraient d'en dire plus.

[Serge Rapenne]

Bonjour,


R n'est pas un logiciel de calcul formel, il faudra effectivement évaluer le résultat pour chaque valeur de n. par exemple pour la somme de 1 à 10 de n² :

Code : Tout sélectionner

n<-1:10
sum(n*n)

Serge

[Matthieu Lesnoff]

lui faire calculer pour n=1, n=2, n=3, etc puis faire la somme de tous les résultats

Cela dépend de la fonction que vous voulez sommer. Essayer avec la fonction cumsum. Par exemple, la somme de la fonction "i" pour i = 1 à 10 est :

Code : Tout sélectionner

> x <- 1:10
> cumsum(x)
 [1]  1  3  6 10 15 21 28 36 45 55
> cumsum(x)[length(x)]
[1] 55


[jean lobry]

Bonjour,

il est vrai que R n'est pas un logiciel de calcul formel, mais il sait quand même faire des choses surprenantes :

Code : Tout sélectionner

> integrate(dnorm, -Inf, +Inf)
1 with absolute error < 9.4e-05

quand on pense qu'il n'y a pas de primitive pour la fonction de densité de probabilité de la loi normale...

Amicalement,

Jean