comparaison de pentes

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Marianne Robert
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comparaison de pentes

Messagepar Marianne Robert » 05 Aoû 2010, 15:32

Bonjour a tous,

voila je souhaite savoir si la correlation taille(FL) embonpoint (TG) de mes poissons est différente entre 2 modes de pêches (type_banc).
j'ai un préalable fait un step AIC qui m'a permis de ne pas inclue les interactions dans mon modèle.

Puis, J ai donc réalisé un lm pour savoir si les pentes sont différentes entre les 2 "sous-regression"
Ci dessous le resulat


Code : Tout sélectionner

> res1<- lm(SKJ_4055$TG ~ SKJ_4055$FL + SKJ_4055$Type_Banc)
> summary(res1)

Call:
lm(formula = SKJ_4055$TG ~ SKJ_4055$FL + SKJ_4055$Type_Banc)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-2.7040 -0.6223 -0.1130  0.5868  6.5868

Coefficients:
                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)         -1.42495    1.14161  -1.248    0.213   
SKJ_4055$FL          0.70912    0.02373  29.880   <2e-16 ***
SKJ_4055$Type_BancO -1.69984    0.11844 -14.352   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.052 on 386 degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
Multiple R-squared: 0.7113,     Adjusted R-squared: 0.7098
F-statistic: 475.4 on 2 and 386 DF,  p-value: < 2.2e-16


je souhaite avoir confirmation de mon interprétation : p-value <5% donc je rejette Ho qui était mes 2 "sous regression" ont la même pente. J'ai donc une différence significative entre les régression taille-embonpoint en fonction du mode de pêche.


Deuxièmement, si je souhaite quantifier cette différence en cm, puis je dire que le type de banc O a pour la même taille un TG plus faible de l'ordre de -1.69 cm ?

Code : Tout sélectionner

SKJ_4055$Type_BancO -1.69984    0.11844 -14.352   <2e-16 ***


En vous remerciant

Stéphane Laurent
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Messagepar Stéphane Laurent » 06 Aoû 2010, 09:04

Bonjour,

Je crains qu'il y ait confusion. La nullité du paramètre d'interaction signifie précisément que les pentes sont égales (droites de régression parallèles).
Ici la p-valeur que tu regardes est celle du test de la nullité de cette pente commune.

Marianne Robert
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Enregistré le : 21 Juil 2008, 07:38

Messagepar Marianne Robert » 06 Aoû 2010, 14:33

Apres avoir remis le nez dans le forum et les boukin, pour repondre a ma question je dois réaliser une analyse de covariane, qui sous R l'effectue par une anova sur un lm

3 steps sont nécessaire
1. verifier que l'on a bien une relation de type linéaire entre les deux variables quantitatives (TG et FL)
J'ai donc ajuster un lm sur les deux jeux de données séparés

Code : Tout sélectionner

> res_O <-lm(SKJ_4055_O$TG ~ SKJ_4055_O$FL )
> summary(res_O)

Call:
lm(formula = SKJ_4055_O$TG ~ SKJ_4055_O$FL)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-2.6803 -0.6212 -0.1212  0.5993  6.5993

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   -3.68206    1.31850  -2.793  0.00561 **
SKJ_4055_O$FL  0.72048    0.02682  26.862  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.106 on 266 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7306,     Adjusted R-squared: 0.7296
F-statistic: 721.5 on 1 and 266 DF,  p-value: < 2.2e-16

> res_L <-lm(SKJ_4055_L$TG ~ SKJ_4055_L$FL )
> summary(res_L)

Call:
lm(formula = SKJ_4055_L$TG ~ SKJ_4055_L$FL)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max
-1.9723 -0.6082 -0.1082  0.3918  3.1636

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)    2.08720    2.70766   0.771    0.442   
SKJ_4055_L$FL  0.63585    0.05646  11.262   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.9165 on 119 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5159,     Adjusted R-squared: 0.5119
F-statistic: 126.8 on 1 and 119 DF,  p-value: < 2.2e-16





2. tester les pentes des 2 régressions

Code : Tout sélectionner

> anova(lm(SKJ_4055$FL~SKJ_4055$Type_Banc*SKJ_4055$TG) )
Analysis of Variance Table

Response: SKJ_4055$FL
                                Df  Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)   
SKJ_4055$Type_Banc               1  112.06  112.06  73.6681 2.307e-16 ***
SKJ_4055$TG                      1 1371.27 1371.27 901.5003 < 2.2e-16 ***
SKJ_4055$Type_Banc:SKJ_4055$TG   1    7.25    7.25   4.7643   0.02966 * 
Residuals                      385  585.62    1.52                       
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
 


L'interaction est significative donc, le facteur type de banc a une influence sur la relation TG, FL. les deux droites ont des pentes différents (elles ne sont pas parallèles).
L'analyse s'arrête donc ici

3. Dans le cas où les pentes auraient été identiques (droites parallèle) il faudrait tester l'ordonnée à l'origine. Mais la je sais pas très bien comment j aurais fait.

j'ai vérifier j ai les même résultats si j'intervertis l'ordre des variables a droite du ~.

Merci de me donner votre avis sur mon raisonnement.

<]))))))<)
[/code]

Samir Messad
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Messagepar Samir Messad » 09 Aoû 2010, 16:23

Bonjour,

Si ce n'est déjà fait, vérifier la linéarité (graphiquement) de la relation taille(FL) et embonpoint (TG) pour chacun des 2 types de bancs. il faut être sûr qu'il s'agit bien de droites de regression linéaire que l'on peut ajuster dans chacun des 2 sous-nuages.

Pour poursuivre vos analyses du lien taille-embonpoint (pentes non parallèles), vous devez splitter votre fichier par 'type de bancs'.

Dans le cas où les pentes auraient été parallèles, le test de l'effet 'type de banc' après avoir supprimer le terme d'interaction dans le modèle permet de savoir si les ordonnées à l'origine sont différentes.

Cordialement.

Marianne Robert
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Messagepar Marianne Robert » 05 Oct 2010, 11:28

bonjour,

désolé de reprendre cet échange mais une de mes questions initiales reste en suspend.
comment puis je interpréter cette différences en centimètre ( ex. j ai une TG de 1 cm supérieur pour une même taille sous sans libre).

Merci


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