GLM, vraisemblance et paramètre fixés

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Christian Dina
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Enregistré le : 18 Jan 2007, 12:36

GLM, vraisemblance et paramètre fixés

Messagepar Christian Dina » 16 Fév 2007, 16:00

Bonjour,

je voudrais comparer différents modèles par rappotr de vraisemblance sous un modèle linéaire général.


Y = a + b*X1 + c*X2

J'ai plusieurs hypothèses qui sont b=c=0
c=2*b-1
c=b^2

et d'autres.
Je voudrais obtenir les vraisemblances sous ces hypothèses (avec une fonction existante si possible) pour ensuite pouvoir les comparer.

Je sais que je peux écrire les formules des vraisemblance et ensuite utiliser des choses du type optim (si je me rappelle bien), c'était le sujet d'un de mes derniers messages. Mais je me demandais s'il n'y avait pas de possibilité + simple.

Merci

Christian

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 16 Fév 2007, 17:13

Cela ne répond pas directement à votre question mais vous pouvez estimer le modèle linéaire

Y = a + b*X1 + c*X2

avec la fonction lm puis tester les hypothèses qui vous intéressent à l'aide d'un test de Wald utilisant le vecteur des coefs estimés et leur matrice de variance-covariance. Plusieurs packages offrent cette fct, comme par exemple linear.hypothesis dans le package car, ou wald.test dans le package aod.

Pour le premier cas que vous indiquez, vous pouvez facilement utiliser lm pour un test du rapport des vraisemblances:

Code : Tout sélectionner

fm1 <- lm(Y ~ 1) ## b = c = 0
fm2 <- lm(Y ~ X1 + X2)
anova(fm1, fm2, test = "F")


Renaud

Matthieu Lesnoff
Messages : 120
Enregistré le : 29 Nov 2004, 12:41

Re: GLM, vraisemblance et paramètre fixés

Messagepar Matthieu Lesnoff » 18 Fév 2007, 06:33

Christian Dina a écrit :je sais que je peux écrire les formules des vraisemblance et ensuite utiliser des choses du type optim (si je me rappelle bien)


C'est une solution qui ne semble pas trop difficile ici, voir les exemples d'utilisation d'optim sur GuR.

Christian Dina a écrit :Mais je me demandais s'il n'y avait pas de possibilité + simple.


Sans contrainte, glm(..., family = gaussian, ...) permet d'estimer les paramètres de votre modèle avec la méthode ML (avec une erreur supposée suivre une loi normale), et anova(fm1, fm2, test = "Chisq") de faire le test du rapport de vraisemblance entre 2 modèles emboités, comme le décrit Renaud pour lm et le test F. Pour votre pb avec contraintes, voir peut-être du côté du package lasso2 sur CRAN (Constrained generalized linear model), fonction gl1ce .

Matthieu


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