conditions de comparaison de moyenne

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Modérateur : Groupe des modérateurs

David Berre
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conditions de comparaison de moyenne

Messagepar David Berre » 20 Mar 2007, 09:53

Bonjour,
J'essaye actuellement d'effectuer de nombreuses comparaisons de moyenne sur R.
En me référant à mes cours de statistiques , j'ai constaté qu'il existait de nombreuses conditions d'utilisation ( nombre d'échantillon > 30, égalité des variances, normalité des données).
R prend il en compte ces conditions dans le t.test() ou dois-je vérifier chacune de ces conditions.
De plus, en ce qui concerne l'interprétation des p-value, dans le cas ou Na et Nb sont inferieur à 30, R se réfere t-il bien a la table de student pour une ddl de Na+Nb-2.

Est-il possible de m'indiquer des fiches ou des sites ou ceci est expliqué clairement, ou bien de me répondre directement?

Par avance merci de votre attention.

David Berre

Eric Pagot
Messages : 195
Enregistré le : 15 Fév 2007, 17:10

Messagepar Eric Pagot » 20 Mar 2007, 11:30

A mon avis, la première chose à vérifier est la normalité des données (le plus simple est de faire un histogramme des fréquences).
Si les données sont normales : il est possible d'utiliser les tests paramétriques (test t, anova, ...)
Dans le cas contraire on utilise les tests non paramétriques (Kruskall-Wallis, Wilcoxon...)
Normalement, le test de t prend en compte l'effectif (sinon c'est un test de Z). Si les variances sont différentes, le calcul se fait en tenant compte de ce fait (variances séparées estimées).
Attention, si l'on multiplie les comparaisons, il faudra diminuer le seuil de comparaison car on finira par tomber sur quelque chose de significatif simplement par le fait du hasard (dans la pratique on divise par le nombre de tests).
Vétérinaire CTPA

Logez Maxime
Messages : 3138
Enregistré le : 26 Sep 2006, 11:35

Re: conditions de comparaison de moyenne

Messagepar Logez Maxime » 20 Mar 2007, 12:57

Bonjour,

David Berre a écrit :Bonjour,
R prend il en compte ces conditions dans le t.test() ou dois-je vérifier chacune de ces conditions.
De plus, en ce qui concerne l'interprétation des p-value, dans le cas ou Na et Nb sont inferieur à 30, R se réfere t-il bien a la table de student pour une ddl de Na+Nb-2.


Je crois qu’une des premières choses à faire est de commencer par regarder l’aide des fonctions que l’on utilise en général ça donne déjà quelques réponses à ces questions. ?t.test
R help package stats a écrit :var.equal a logical variable indicating whether to treat the two variances as being equal. If TRUE then the pooled variance is used to estimate the variance otherwise the Welch (or Satterthwaite) approximation to the degrees of freedom is used.


Il est donc clair ici que l’égalité des variances n’est pas testée car tu peux spécifier si oui ou non les variances des deux groupes sont égales. Si l’homoscédasticité est vérifié à ce moment la le nombre de degré de liberté sera bien Na+Nb-2. Le meilleur moyen de s’en rendre compte est encore de tester la fonction t.test (ou tout autre) avec des jeux de données bricolé :

Code : Tout sélectionner

x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)
bartlett.test(list(x,y))

        Bartlett test of homogeneity of variances

data:  list(x, y)
Bartlett's K-squared = 0.0121, df = 1, p-value = 0.9125

t.test(x,y,var.equal=TRUE)

        Two Sample t-test

data:  x and y
t = -0.2607, df = 198, p-value = 0.7946
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.3406342  0.2610897
sample estimates:
   mean of x    mean of y
-0.006992117  0.032780133
pt(-0.2607,198)*2
[1] 0.7945948

Le nombre de degré de liberté est de 198 soit 100+100-2, et on peut voir que la p-value est bien calculée à partir d’une loi de student à 198 ddl.
David Berre a écrit :Est-il possible de m'indiquer des fiches ou des sites ou ceci est expliqué clairement, ou bien de me répondre directement?

Par avance merci de votre attention.

David Berre

Regarde du côté de http://pbil.univ-lyon1.fr/R/enseignement.html tu trouveras pas mal d’information sur des sujets assez variés. Je crois qu’il y a une fiche qui parle du test de student.

Maxime

David Berre
Messages : 18
Enregistré le : 15 Mar 2007, 14:09

merci

Messagepar David Berre » 20 Mar 2007, 13:09

Merci pour cette réponse claire et rapide.

David Berre


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