Interprétation selon les p-value

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David Berre
Messages : 18
Enregistré le : 15 Mar 2007, 14:09

Interprétation selon les p-value

Messagepar David Berre » 21 Mar 2007, 09:14

Bonjour,
Ma question est sans doute triviale mais mes cours ne sont pas tres clair.
Pouvez-vous me donner les interprétations des valeurs de t en fonction de la p-value pour les test : shapiro.test, bartlett.test, t.test.

Merci de votre attention et de votre indulgence pour un débutant sur R.

David Berre

Logez Maxime
Messages : 2897
Enregistré le : 26 Sep 2006, 11:35

Messagepar Logez Maxime » 21 Mar 2007, 10:00

Bonjour,


David Berre a écrit :Bonjour,
Ma question est sans doute triviale mais mes cours ne sont pas tres clair.
Pouvez-vous me donner les interprétations des valeurs de t en fonction de la p-value pour les test : shapiro.test, bartlett.test, t.test.

Ta question n'a pas de sens telle quelle est formulée, en effet la statistique que tu calcules dans les tests de Shapiro et de Bartlett ne sont pas de statistiques "t". Mais la règle reste la même pour tout test statistique.

Chaque test calcule une statistique qui sous l'hypothèse nulle (H0) suit une certaine loi de probabilité (dans le cas du test t une loi de student). Tu regardes ensuite ou se situes la statistique calculée dans la distribution de la loi statistique associée, par exemple dans le cas d'un test t avec 30 ddl si tu te fixes un seuil de 5% tu vas regarder si ta valeur est dans l'intervalle [-2.042272;2.042272] (qt(0.025,30) et qt(0.975,30)).
La p-value est la probabilité que tu observes une valeur théorique supérieure à la valeur de la statistique observée. En exemple si ton test t à une statistique observée de 1.5, la p-value associée à ce test sera la probabilité d'avoir une valeur théorique supérieure à |1.5| car le test t par défaut est bilatéral : (1-pt(1.5,30))*2. Donc si cette p-value est inférieure à 0.05 (seuil alpha à 5%) alors tu te trouves dans la zone de rejet car tu as moins de 5% de chance d'observer une valeur théorique qui suit une loi de student à n dll, supérieure à la statistique de ton test.

Je disais que donner l'interprétation des valeurs de t en fonction de la p-value pour les trois tests n'avait pas de sens car les trois tests ne testent pas la même chose et ne calculent pas les mêmes statistiques qui ne suivent pas les mêmes lois.

David Berre a écrit :Merci de votre attention et de votre indulgence pour un débutant sur R.

Cette question n'a rien avoir R a proprement parlé mais avec des stats.

Maxime

David Berre
Messages : 18
Enregistré le : 15 Mar 2007, 14:09

Messagepar David Berre » 21 Mar 2007, 14:07

Bonjour,

Merci pour les informations concernants le test t.
J'ai des difficultés a trouver l'interprétation de la valeur de W dans le cas du test de Shapiro. En effet , j'ai lu à plusieurs reprises que plus la valeur de W était élevée , plus les données suivaient une loi normale.
Quel est donc l'argument qui me permet de conclure quand à la normalité des données?

Cordialement

Logez Maxime
Messages : 2897
Enregistré le : 26 Sep 2006, 11:35

Messagepar Logez Maxime » 21 Mar 2007, 14:12

Bonjour,


Je vois que mon premier post n'était pas clair, ce qui te dit si c normal ou non c la p-value de ton test. l'hypothèse nulle du test est que les données sont normales donc si ta p-value est supérieure à 5% (si tu te fixes un seuil à 5%) tes données sont normales. Remarque si tu as un grand nombre de données la normalité n'est pas importante pour le test t.

Maxime

Pierre Bady pour Logez Maxime a écrit :... donc si ta p-value est supérieure à 5% (si tu te fixes un seuil à 5%) tes données sont normales. ...
ceci n'est pas juste.
On n'accepte pas Ho, on conclut juste que l'on ne peut pas rejeter l'hypothèse Ho.
dans le cas du test de shapiro, si la p-value est supérieure à la valeur seuil, on est dans le cas ou on ne peut pas rejeter le caractère normal des données.

conceptuellement, c'est important.


Une précision de Pierre.

David Berre
Messages : 18
Enregistré le : 15 Mar 2007, 14:09

Messagepar David Berre » 21 Mar 2007, 15:00

Merci pour votre aide, c'est tres clair.

Romain Lecachey
Messages : 33
Enregistré le : 10 Avr 2007, 08:57

Messagepar Romain Lecachey » 15 Mai 2007, 13:36

Bonjour à tous !
Je profite de ce message pour vous poser une question qui me trotte dans la tête :
Faut-il utiliser utiliser des tests différents pour tester la normalité en fonction du nombre de cas de l'échantillon ?
Le test de Shapiro est-il efficace dans tous les cas de figure sous R ?

Merci d'avance pour toute aide sur la question !
@+


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