nombre de paramètre d'un modele nul [resolu]

[E.H. [compte supprimé]]

Bonjour,

c'est la déprime complète là... je crains que ce sur quoi je me suis basé soit faux!

je reviens sur la sélection de modèles par AIC. pour vous, combien de paramètres compte un "modèle nul" ?

exemple :

avec la fonction que Renaud m'a passé dans un post précédent:

Code : Tout sélectionner

monAIC <- function (object, ...) {
Call <- match.call()
nobs <- object$df.residual + object$rank
object <- list(object, ...)
val <- lapply(object, function(x){
if("aov" != class(x)[1])
stop("Fitted objects are not all of class aov.")
LL <- logLik(x)
ll <- c(LL)
n <- x$df.residual + x$rank
if (n != nobs)
stop("The number of observations was not the same for all the fitted objects.")
k <- attr(LL, "df")
aic <- -2 * ll + 2 * k
data.frame(n = n,
k = k,
nsk = n/k,
AIC = aic,
AICc = aic + 2 * k * (k + 1)/(n - k - 1))
})
val <- do.call("rbind", val)
row.names(val) <- as.character(Call[-1])
val
}

Résultat pour un modèle nul :

Code : Tout sélectionner

> m00 <- ASRF3~ty-ty
> aov00 <- aov(m00, data=DATA)
> monAIC(aov00)
           n  k  nsk      AIC     AICc
aov00 27 2 13.5 42.49289 42.99289

Soit 2 paramètres pour le modele nul avec cette fonction...
Et maintenant avec la fonction extractAIC

Code : Tout sélectionner

> extractAIC(aov00)
[1]   1.00000 -36.12979

Soit 1 seul paramètre pour le modele nul... !! ce qui me semble logique (1 paramètre pour le modèle)

Du coup, pour la fonction monAIC(), le calcul de l'AIC et de l'AICc est faux (?), et je pense que ca doit changer complètement les résultats dans ma sélection de modèle.

De meme, la fonction sic() du package metomet donne aussi k = 2, puisque la fonction monAIC() est issue de ce package.... je capte rien ou bien ? je suis prêt à l'avouer!!

Svp, help! où est l'erreur ? erreur y a t il ?

[Renaud Lancelot]

Sauf erreur de ma part, il y a bien deux paramètres estimés: la moyenne générale et la variance résiduelle ==> k = 2. Dans un modèle gaussien, la moyenne et la variance sont en effet indépendantes (différent d'un modèle binomial ou de Poisson, par exemple).

Renaud

[E.H. [compte supprimé]]

Ca y'est, j'ai toruvé confirmation DANS LE CAS D'UN MODELE LINEAIRE dans ce document sur la sélection de modèle par AIC et BIC (m'aura fallu le temps) :
http://www2.fmg.uva.nl/modelselection/p ... -paper.pdf

K est le nombre de paramètre du modèle, incluant l'intercept et la variance.

[E.H. [compte supprimé]]

Je "up" ce fil... n'ayant pas trouvé réponse dans le doc cité ci dessus...

pour le nombre de paramètres d'un modèle binomial en regression logistique.
là j'ai k = 1 pour un modèle nul

Renaud me disais à juste titre que le cas du modèle linéaire était différent d'un modèle binomial ou de Poisson... quel est ce paramètre estimé ?

j'ai beau lire des cours sur le la régression logistique, je ne trouve pas, j'aurais meme des informations contradictoire

merci d'avance.

[Logez Maxime]

Bonjour,

Dans un modèle binomial pour un modèle NULL tu n'as besoin que d'estimer la probabilité que X=1. Autrement dit le paramètre p d'une loi binomiale, ce qui revient à la proportion de 1 dans ton mélange de 0 et de 1 :

Code : Tout sélectionner

test <- rbinom(100,1,0.7) # tirage aléatoire de 100 valeurs qui suivent une loi binomiale de paramètre n=1, p =0.7
table(test)
test
 0  1
27 73
glm1 <- glm(test~1,family="binomial")

Call:  glm(formula = test ~ 1, family = binomial)

Coefficients:
(Intercept) 
     0.9946 

Degrees of Freedom: 99 Total (i.e. Null);  99 Residual
Null Deviance:      116.7
Residual Deviance: 116.7        AIC: 118.7

1/(1+exp(-0.9946)) # inverse du logit
[1] 0.73
logLik(glm1)
'log Lik.' -58.32588 (df=1)

log(0.73^73*0.27^27) #73 évenements qui sont des 1 avec une proba de 0.73 et 27 qui sont des 0 avec une proba de 1-0.73
[1] -58.32588


Maxime