Sélection AIC

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Modérateur : Groupe des modérateurs

E.H. [compte supprimé]

Sélection AIC

Messagepar E.H. [compte supprimé] » 26 Juin 2007, 18:06

Bonjour,

Si vous pensez que ce message est "hors forum", je le comprendrais tout à fait.

La question sur un exemple :

Code : Tout sélectionner

scb3         
         
                 k         AIC        Var. AIC
co+ta:ty         11    3471,010838       0
ta+co+ta:ty      11    3471,010838       0
an+co+ta:ty      12    3472,132229       1,121390286
an+ta+co+ta:ty   11    3472,132229       1,121390286
ta:ty+ta:co      11    3472,265277       1,254438628
ta+ta:ty+ta:co   11    3472,265277       1,254438628


Ci dessus, seulement les modèles dont la var AIC avec le modèle ayant le plus faible AIC est inférieure a 2. Tous ces modèles sont plausibles.

Comment déterminer le modèle à conserver ?
Dois je conserver "ta:ty", "ta:co" ? que faire de "an" ?

Selon quels critères puis je faire le tri ?

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 26 Juin 2007, 18:37

Les modèles 1 et 2 sont identiques, je pense. En effet, les concepteurs de lm, aov, glm etc. pensent qu'ajuster un modèle avec une interaction sans l'effet principal n'a pas de sens. Il faudrait fouiller les archives de R-Help ou lire les docs "princeps" à ce sujet. Donc, la formule
co + ta:ty

est transformée en

co + ta + ty + ta:ty

même chose pour le modèle 2.

A vérifier, par exemple en affichant le summary du modèle ou la structure de la matrice du modèle (voir fct model.matrix).

Idem pour d'autres modèles de la liste, ce qui explique tous ces ex-aequo.

Autrement, quand le cas ce produit (ex-aequo ou presque) sur des cas non pathologiques, la logique de l'approche AIC est de réaliser l'inférence à partir de l'ensemble des modèles plausibles. Voir les réf citées dans la fiche sur l'AIC. Le package BMA propose des solutions programmées.

Renaud

E.H. [compte supprimé]

Messagepar E.H. [compte supprimé] » 26 Juin 2007, 18:52

Bonsoir Renaud.

Je suis tout à fait d'accord avec toi sur la nécessité des effets principaux lorsque l'interaction est annoncée. C'est également ce que j'ai lu.

En revanche, vient le probleme que dans cette situation, j'ai l'effet principal "an" qui n'est pas dans tous les modèles, et l'interaction "ta:co" qui n'est pas non plus dans tous les modèles.

De ce fait, qu'est ce qui me permettrait de dire que l'effet principal "an" est a conserver ou non, idem pour l'interaction concernée.
Dire qu'un effet x a un effet, y a un effet, ne signifie pas necessairement que l'interaction entre les deux est significative.
Or si je me suis orienté vers le critère de selection par AIC, c'est qu'a la base beaucoup d'effets sont à tester dans mes modèles, et donc cela n'est pas logique de tester des effets un a un, puisque un effet seul peut sembler être significatif, alors que cumulés à d'autres effets, il peut perdre en significativité car d'autres effets prennent le dessus et sont beaucoup plus importants.

Je me suis dit aussi, au final je pourrais ne comparer que les modèles où la var. AIC est inférieure à 1, ce qui règlerait beaucoup de mes problemes, mais ce n'est pas "conforme à la litterature", et justifier mon choix par "c'etait plus facile pour moi" n'est pas un comportement très "pro"...

Doute, quand tu me travailles... :s

PS : comment explorer le contenu du package BMA pour lire l'aide associée et connaitre quelles fonctions sont proposées ? J'ai rien dit. trouvé sur google...

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 27 Juin 2007, 16:16

Emmanuel Henke a écrit :PS : comment explorer le contenu du package BMA pour lire l'aide associée et connaitre quelles fonctions sont proposées ? J'ai rien dit. trouvé sur google...


Télécharger le package, l'installer et explorer son contenu à l'aide de votre navigateur (aide HTML). Une autre solution est d'aller sur le site du CRAN et de regarder le pdf du package.

Enfin, BMA est décrit dans un numéro de R-News.

Renaud


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