J'utiliserais une régression binomiale logistique avec la proportion comme réponse et la dose comme variable explicative. Exemple:
Code : Tout sélectionner
> ## génère des données bidon
> dfr <- data.frame(dose = 0:7, n = rep(12, 8))
> dfr$y <- apply(dfr, 1, function(x) sum(rbinom(n = 12, size = 1, prob = .1 + x[1] / 14)))
> dfr$y[1] <- 0
> dfr
dose n y
1 0 12 0
2 1 12 1
3 2 12 5
4 3 12 5
5 4 12 2
6 5 12 3
7 6 12 5
8 7 12 7
>
> m <- glm(cbind(y, n - y) ~ dose, data = dfr, family = binomial)
> summary(m)
Call:
glm(formula = cbind(y, n - y) ~ dose, family = binomial, data = dfr)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.6841 -0.9457 -0.4355 0.6430 1.8126
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -2.0759 0.5115 -4.058 4.95e-05 ***
dose 0.3103 0.1096 2.832 0.00463 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 19.502 on 7 degrees of freedom
Residual deviance: 10.539 on 6 degrees of freedom
AIC: 33.402
Number of Fisher Scoring iterations: 4
L'exemple est simpliste. Il y a bcp de choses à vérifier (linéarité de la relation sur l'échelle logit, existence de surdispersion,...). D'autres solutions sont possibles. Il vous faudrait lire de la documentation sur l'analyse des données binaires, e.g.,
Collet, D., 1991. Modelling binary data. Chapman & Hall, London, 369 p.
Renaud