test exact de Fisher

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raphaële terrail
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test exact de Fisher

Messagepar raphaële terrail » 13 Juil 2007, 08:45

Bonjour,

J'écris pour avoir un conseil. Je suis en stage d'écologie, écotoxicologie...

Je souhaiterai traiter des données de types proportions(d'individus malformés) en fonction de la concentration en polluant.
Le problème, c'est que j'ai un n = 12 au maximum, 7 concentration en polluant, et dans le témoin, aucune malformation.

J'ai donc pensé à un test exact de Fisher pour traiter ces données : effets du polluants sur la proportion d'individus malformés.

Merci de votre aide.

Raphaële

Renaud Lancelot
Messages : 2484
Enregistré le : 16 Déc 2004, 08:01
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Messagepar Renaud Lancelot » 13 Juil 2007, 17:42

J'utiliserais une régression binomiale logistique avec la proportion comme réponse et la dose comme variable explicative. Exemple:

Code : Tout sélectionner

> ## génère des données bidon
> dfr <- data.frame(dose = 0:7, n = rep(12, 8))
> dfr$y <- apply(dfr, 1, function(x) sum(rbinom(n = 12, size = 1, prob = .1 + x[1] / 14)))
> dfr$y[1] <- 0
> dfr
  dose  n y
1    0 12 0
2    1 12 1
3    2 12 5
4    3 12 5
5    4 12 2
6    5 12 3
7    6 12 5
8    7 12 7
>
> m <- glm(cbind(y, n - y) ~ dose, data = dfr, family = binomial)
> summary(m)

Call:
glm(formula = cbind(y, n - y) ~ dose, family = binomial, data = dfr)

Deviance Residuals:
    Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.6841  -0.9457  -0.4355   0.6430   1.8126 

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)  -2.0759     0.5115  -4.058 4.95e-05 ***
dose          0.3103     0.1096   2.832  0.00463 **
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 19.502  on 7  degrees of freedom
Residual deviance: 10.539  on 6  degrees of freedom
AIC: 33.402

Number of Fisher Scoring iterations: 4


L'exemple est simpliste. Il y a bcp de choses à vérifier (linéarité de la relation sur l'échelle logit, existence de surdispersion,...). D'autres solutions sont possibles. Il vous faudrait lire de la documentation sur l'analyse des données binaires, e.g.,

Collet, D., 1991. Modelling binary data. Chapman & Hall, London, 369 p.

Renaud


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