test unilateral sur une proportion

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Modérateur : Groupe des modérateurs

camille garcin
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test unilateral sur une proportion

Messagepar camille garcin » 17 Avr 2015, 10:33

Bonjour
Je cherche à procéder à un test unilateral sur une proportion, ie tester si une proportion p est supérieure de manière significative à une proportion donnée : H0 : p>0.8 vs H1 : p<0.8 par exemple.
Quelle fonction de R utiliser ?
CG

Logez Maxime
Messages : 2897
Enregistré le : 26 Sep 2006, 11:35

Messagepar Logez Maxime » 17 Avr 2015, 11:41

Bonjour,

tu peux regarder du côte de prop.test.

Cordialement,
Maxime

camille garcin
Messages : 60
Enregistré le : 24 Nov 2009, 10:07

Messagepar camille garcin » 17 Avr 2015, 12:31

C’est ce que j’ai fait mais j'ai l’impression que les tests sont seulement d'une des 3 formes suivantes :
1. P=p0 vs p<p0 :

Code : Tout sélectionner

prop.test(540,1040,p0,alternative=’less’)

2. P=p0 vs p>p0 :

Code : Tout sélectionner

prop.test(540,1040,p0,alternative=’greater’)

3. P=p0 vs p ≠p0 :

Code : Tout sélectionner

prop.test(540,1040,p0,alternative=’two.sided’)

Quelque chose m’a échappé ?
CG

Matthieu Lesnoff
Messages : 118
Enregistré le : 29 Nov 2004, 12:41

Messagepar Matthieu Lesnoff » 22 Avr 2015, 13:20

P=p0 vs p<p0


Mathématiquement oui la statistique du test unilatéral classique est définie sous H0 p = p0, même si intuitivement on poserait plutôt "p >= p0". Mais ce n'est qu'une nuance : en pratique dans ce type de test, on cherche surtout à savoir si H1, par exemple p < p0, est vraisemblable ou non (avec un certain risque).

Si cela vous gène, une solution est de considérer non pas la p-value du test, mais la limite supérieure (dans le cas H1 p < p0) de l'intervalle de confiance unilatéral de l'estimation de p (voir par exemple http://www.spc.univ-lyon1.fr/polycop/te ... ateral.htm pour une illustration), que donne également prop.test. Un exemple ci-dessous pour H1 p < 0.8 (on voit bien que l'IC unilatéral ne change pas quelle que soit la valeur p0 fixée dans prop.test)


Code : Tout sélectionner

> prop.test(x = 3, n = 10, p = 0.8, alternative = "less")

   1-sample proportions test with continuity correction

data:  3 out of 10, null probability 0.8
X-squared = 12.656, df = 1, p-value = 0.0001872
alternative hypothesis: true p is less than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.6043476
sample estimates:
  p
0.3

Warning message:
In prop.test(x = 3, n = 10, p = 0.8, alternative = "less") :
  l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte



Code : Tout sélectionner

> prop.test(x = 3, n = 10, p = 0.9, alternative = "less")

   1-sample proportions test with continuity correction

data:  3 out of 10, null probability 0.9
X-squared = 33.611, df = 1, p-value = 3.365e-09
alternative hypothesis: true p is less than 0.9
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.6043476
sample estimates:
  p
0.3

Warning message:
In prop.test(x = 3, n = 10, p = 0.9, alternative = "less") :
  l'approximation du Chi-2 est peut-être incorrecte
ML


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