fit modèle avec points expérimentaux

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Lionel Ripoll
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Enregistré le : 28 Avr 2017, 23:08

fit modèle avec points expérimentaux

Messagepar Lionel Ripoll » 29 Avr 2017, 12:48

Bonjour,

Je suis débutant avec R, je m'en suis servi pour faire quelques traitement statistique (student, khi2 etc..) mais aujourd'hui je suis face à une problématique que je ne sais pas résoudre.

Je sais que R est capable de faire des régressions linéaire et polynomiale mais je ne sais pas comment faire la régression par rapport à mon équation qui contient l'opérateur somme de n=0 à l'infinie

J'ai des points expérimentaux issus d'une expérience de diffusion d'un produit à travers une membrane.
Je cherche a faire "fiter" une loi avec mes points afin de déterminer la valeur de la constante de diffusion (D) :
La loi que je cherche à utiliser est du genre :
y = cst*(1 - 4/pi * somme de n=0 à l'infinie [ (-1^n)/(2n+1) exp((-D(2n+1)^2 pi^2 x)/(4h^2)) ])
Sachant que je connais h l'épaisseur de la membrane

de façons plus simplifié mon équation pourrai s'écrire :
y = cst * somme de n=0 à l'infinie [ (-1^n)/(2n+1) exp(cst (2n+1)^2 * D * x) ]

Je ne sais pas comment tracer une courbe avec un opérateur tel que somme de n=0 à l'infinie. Je me doute qu'il faut par la suite utiliser une méthode d'optimisation tel que les moindres carré pour obtenir D.

J'espère avoir été clair dans mes explications.

Merci pour votre aide

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