Test signification variance

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Adjani SOUFA
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Test signification variance

Messagepar Adjani SOUFA » 29 Oct 2013, 15:21

Bonjour,
Je voudrais de l'aide pour faire des tests de signification sur les variances obtenues à partir de la fonction lmer, si c'est faisable.

Exemple, si je fais:
summary(lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject), sleepstudy))

Alors j'ai:
Linear mixed model fit by REML
Formula: Reaction ~ Days + (1 | Subject)
Data: sleepstudy
AIC BIC logLik deviance REMLdev
1794 1807 -893.2 1794 1786
Random effects:
Groups Name Variance Std.Dev.
Subject (Intercept) 1378.18 37.124
Residual 960.46 30.991
Number of obs: 180, groups: Subject, 18

Fixed effects:
Estimate Std. Error t value
(Intercept) 251.4051 9.7459 25.80
Days 10.4673 0.8042 13.02

Correlation of Fixed Effects:
(Intr)
Days -0.371

Je voudrais savoir comment faire des tests de signification sur les variances 1378.18 ou 960.46:est ce qu'elles sont hautement significatives ou non

Merci d'avance
Adjani

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 29 Oct 2013, 17:51

Pas de réponse miracle: voir les bouquins sur les modèles mixtes pour la théorie, et http://glmm.wikidot.com/faq pour la pratique.

Code : Tout sélectionner

> library(lme4)
> fm <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject), sleepstudy, REML = FALSE)
> ## Variance et écart-type (.sig01) de l'effet aléatoire
> VarCorr(fm)$Subject
            (Intercept)
(Intercept)    1296.877
attr(,"stddev")
(Intercept)
   36.01218
attr(,"correlation")
            (Intercept)
(Intercept)           1
> ## intervalle de confiance de l'écart-type (basée sur fonction "profile")
> confint(fm, parm = 1)
Computing profile confidence intervals ...
          2.5 %   97.5 %
.sig01 26.00712 52.93598
> ## boostrap
> mySumm <- function(.) {
+ c(sig01 = attr(VarCorr(.)$Subject, "stddev"))
+ }
> b <- bootMer(fm, mySumm, nsim = 200)
> ## intervalle de confiance bootstrap
> library(boot)

Attachement du package : ‘boot’

L'objet suivant est masqué from ‘package:lattice’:

    melanoma

> b


Call:
bootMer(x = fm, FUN = mySumm, nsim = 200)


Bootstrap Statistics :
    original    bias    std. error
t1* 36.01218 -2.566652    6.708649
> boot.ci(b, index = 1, type = "norm")
BOOTSTRAP CONFIDENCE INTERVAL CALCULATIONS
Based on 200 bootstrap replicates

CALL :
boot.ci(boot.out = b, type = "norm", index = 1)

Intervals :
Level      Normal       
95%   (25.43, 51.73 ) 
Calculations and Intervals on Original Scale
Renaud

Renaud Lancelot
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Messagepar Renaud Lancelot » 01 Nov 2013, 09:14

J'ai oublié de mentionner le package lmerTest (sur le CRAN), qui fournit un test pour les effets aléatoires:

Code : Tout sélectionner

> library(lmerTest)
Le chargement a nécessité le package : Matrix
Le chargement a nécessité le package : lme4
Le chargement a nécessité le package : lattice
KernSmooth 2.23 loaded
Copyright M. P. Wand 1997-2009

Attachement du package : ‘lmerTest’

L'objet suivant est masqué from ‘package:lme4’:

    lmer

L'objet suivant est masqué from ‘package:stats’:

    step

> m <- lmer(Informed.liking ~ Gender+Information+Product +(1|Consumer), data=ham)
> rand(m)
Analysis of Random effects Table:
               Chi.sq Chi.DF p.value   
(1 | Consumer)   36.9      1   1e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1


Ce test (et ses limites) est décrit dans le bouquin de Pinheiro et Bates (*) sur les modèles mixtes. Voir aussi la FAQ dans le wiki signalé ci-dessus, quant aux limites du test. Les calculs d'IC dans mon message précédent me paraissent plus fiables que ce test.

(*) Pinheiro, J. C. & Bates, D. M. Mixed-effect models in S and S-Plus. Springer, 2000, 528 p.
Renaud


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