Je me posais la question de la détermination de la loi du résidu dans le cadre d'une regression linéaire (et oui marie pouget = regression linéaire :), avec un modèle y_chapeau = beta*x + epsilon
ou deja, plus simplement, je suppose que mon résidu est de loi normale
N(m,sigma), et j'aimerai saoivr comment déterminer m, et sigma.
voila ce que me donne R :
Call:
lm(formula = pic ~ nbtotal - 1)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.9135 -0.6481 -0.3674 0.3659 5.1807
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
nbtotal 3.067e-05 7.627e-07 40.21 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 1.153 on 49 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.9706, Adjusted R-squared: 0.97
F-statistic: 1617 on 1 and 49 DF, p-value: < 2.2e-16
1 )ALors y a t'il une manip pour obtenir par R, m et sigma si on suppose que epsilon est de loi normale ?
2 ) Plus dur : comment déterminer la loi des epsilon ?
Car je connais bien les méthodes (test d'appartenance à une famille de lois etc ...), mais est ce que monsieur R peut nous faire un petit topo
sur la loi des epsilon ?
PS : pour plus de précisions :
pour tout vous dire, j'ai sous les yeux des calculs (FAITS AVEC L'HYPOTHESE DE epsilon suivant N(0,sigma)), qui me disent que
le "Residual standard error: 1.153 " est la variance empirique, ie mon estimation de sigma ..
tres bien, mais ici je ne sais si m=0 !! donc est ce que residual standart .. c'est toujours la variance ??
De plus, pour avoir la moyenne de epsilon, je me disais simplement que il suffirait de sommer la distance algébrique entre chaque point et la droite des moindres carrés, et de diviser tout ça pour avoir la moyenne quoi !!
R doit savoir nous faire ça tres facilement non ? comment ?
comment obtenir cette bête "moyenne des écarts entre les points et notre droite ?"
(attention c'est pas vraiment des distances ici car si le point est en dessous de la droite, la "distance est négative") ..
Voila je suis désolée je suis un peu mélangée la :)
Mais les questions 1) et 2) sont compréhensibles j'espère !!
Merci à tous,
Marie[/url]